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配管径による流量の計算

設計
ある機械の冷却用に4L/minの冷却水が必要で、今まで内径8mmの配管に0.2MPaの圧力をかけ、4L/min流していましたが、取り回しの都合上、内径3mmの配管に変更しなければならなくなりました。
このままだと4L/minの冷却水流量が確保できなくなると思われる為、内径3mmの配管を並列に複数接続しようと思っているのですが、この方法で4L/minを確保する為にはどういった計算が必要なのでしょうか?
2007-04-01 19:31

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この質問への回答は締め切られました

回答(4) [アドバイス] [自信あり]

内径8mmで4L/min流してるとすると、流速はほぼ1m/sですね。
これだと摩擦損失が0.035MPa/mくらいでしょう。
0.2MPaの圧力だと数mでいっぱいいっぱいと思います。

現状ぎりぎりの能力で稼動させてるとして
摩擦損失は直径に反比例しますので、同じ流速に合わせたとしても
一本で0.09MPa/mまで膨れます。
これではまずいというので損失を合わせようとすると
流速は√(3/8)=約0.6倍に落とさなければなりません。
この時点で面積比7.1倍/0.6で12倍に増えてしまいました。
まだ一本の話です損失をさらに1/12にしなければなりません。
その時流速は√(1/12)=約0.3倍
12/0.3=40本必要となります。

ポンプの能力や冷却配管長の条件により
8~40本というところでしょうか?

T.S.さん 2007-04-02 16:54

▼回答者からの追記

摩擦損失を1桁間違えましたね。
数10mでいっぱいいっぱいということで、ちょっと余裕ありそうですね。
T.S.さん 2007-04-02 17:03

●質問者からのお礼

摩擦損失の計算結果で大きく変わるようですね。いろいろ試してみます。ありがとうございました。
2007-04-04 20:49


回答(3) [自信あり]

圧力損失を8mmの管のときと同等にしたら良い、ということになるかと思います。圧力損失は、ヘッド差が無いとすると、
(管路系の損失係数の和) x (流速)^2
に比例します。ざっと計算するのであれば、管路系の損失係数の和はあまり変わらないだろう、という仮定のものとで流速を同等にする、つまりは、断面積を同等とする、ということになるかと思います。
(8/3)^2=7.11 → 少なくとも8本は必要か、という感じ。

まじめに計算するのであれば、損失係数を計算することになります。
管長が長くなったりターンの数が増えたら損失はアップするし、1本から8本への分岐にも損失がでます。損失係数には直径の影響を受ける場合もあり。

慣れておられないようでしたら、まず流体工学の本でベルヌーイの式を見て貰ってから、配管設計のハンドブック等々から損失係数を計算する、っていう感じでしょうか。

keさん 2007-04-02 12:54

●質問者からのお礼

アドバイスを頂いた「ベルヌーイの式」を参考にしてみました。ありがとうございました。
2007-04-04 20:47


回答(2) [関係者] [自信あり]

「流量は直径の4乗に比例する」と記憶しております
約50=(8÷3)^4
この計算式では50本の並列配管が必要です。(要検証)

FJさん 2007-04-02 00:08

●質問者からのお礼

やはり配管径の4乗に比例するのですね。ご回答ありがとうございました。
2007-04-04 20:46


回答(1) [アドバイス] [自信あり]

計算は煩雑で、習熟されないと精度が良くない不確かな結果を得る可能性があり、必ずしも御勧めでは有りません。
今仮に、変更後も配管長さや曲がり箇所などの配管形状が変わらないものとすると、管路抵抗はVELOCITY HEAD(速度水頭)を基準に算定できますので、
水圧0.2MPaの場合の所要配管本数は下記のように流路面積比で求められます。
    本数N = (8)^2/(3)^2 = 7.1
配管径が小さくなるほど、同じ流速でも流路抵抗が漸増しますので、8本
以上の配管本数を設ける必要があります。もし曲がり箇所が増えたりする
場合は、当然8本でも不足することが予想されます。水圧を上げて流速を
稼げぐことが可能であれば、当然本数は少なく出来ますが、流速を2倍にするためには、水圧を4倍に採る必要があります。

chinheitsuomihさん 2007-04-01 23:05

▼回答者からの追記

誤って{自信なし}としましたが、アドバイスの内容には、逆で、自信はあります。
chinheitsuomihさん 2007-04-01 23:07

●質問者からのお礼

配管の一部に曲がり箇所が増えてしまいそうなので、余裕を持った配管本数にしてみます。
ありがとうございました。
2007-04-04 20:44


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