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歯車の歯元Rの大きさについて

設計
質問するカテゴリーがあっているか不明ですが、歯車について質問です。

非常に初歩的な質問ですが、歯車の歯元Rの大きさとモジュールについて関連性がありそうなのですが、それについての資料が見つかりません。

歯元RがフルRになるまでRは大きく出来るものなのでしょうか
それとも最大Rの規定があるのでしょうか

boさん 2007-05-02 09:54

>> 元記事を見る

この質問への回答は締め切られました

回答(2) [答え] [専門家] [自信あり]

小歯車、大歯車のモジュール、圧力角、転位係数と歯数が
分かれば隅肉曲線は描画可能ですその曲線に干渉しない
工具半径を逐次近似計算で算出可能となります

市販のソフトでは可能な物とそうでない物が有ります
強度を重視しない物ならば、単純に可能な工具半径は
0.25mです(頂隙分)この寸法は薦めません
最大0.38mまでは可能です(圧力角20°)

モジュール1の場合
直径0.76のエンドミルで加工することになります
実行不可能化とおもいます
実行可能な歯形の大きさはモジュール5くらいから上ではないでしょうか
モジュール5でエンドミル直径1.9mmです
歯幅のある歯車では加工不可能に近いのでは
ワイヤカットではかなり小さなモジュールの歯車も可能です
当社実績m=0.4です ワイヤ径を細くすればもっと小さい物も
可能となります 某研究所ではm=0.04まで加工してます

精密近似計算ならばトロコイド包絡線をDXF変換して
NC加工のデータにして製作するのが一番創成歯型に近い
歯型曲線加工となります(強度もある程度確保できる)

歯車製作ソフトをお持ちのようなので確認させてください
そのソフトのインボリュート曲線生成アルゴリズムですが
連続接線円弧方式ならば良いのですが3点円弧接続方式の場合は
高速運転は避けられたほうが賢明です磨耗と振動発生の原因となります


歯数比が大きい場合程干渉の度合いが大きくなります
先ほど回答したように小歯車歯数が17枚(実用14枚)以下では
切り下げを考慮しなくてはならないのでNC加工の歯車は
転位係数の設定が重要となります、この設定を誤ると
噛合い干渉、歯型係数強度不足に陥ります

先日別件で歯車に関する回答しております

NO 20073 規格不明の歯車について問い合わせ を参照してください

歯車の計算は項目が多く手間がかかります
安易に判断して加工すると取り返しがつかなくなります
十分に検討して納得してから加工してください
更なる質問お受けいたします

DMさん 2007-05-02 21:01

●質問者からのお礼

回答ありがとうございました。
専門的な事は、はっきりとは理解できませんでしたが、
相手側との関連性が重要という事ですね。

もうすこし勉強して見ます。
boさん 2007-05-07 08:40


回答(1) [答え] [専門家] [自信あり]

こんにちわ

インボリュート歯型 圧力角20°頂隙を0.25m創成歯車として
お答えします
歯車の歯元の部分の曲線部を特に隅肉曲線といいます
JISでは特にこの部分の形状寸法は規定がありません

ラックに限っていえば歯の根元のRは0.38 x mです
m(モジュール)が1ならばR0.38となります

ラックは歯数無限大の特殊な状態の歯車です

ラック工具、ホブ工具、ピニオン工具によって創成歯切り
された歯車では根元は円弧曲線にはなりません
トロコイド曲線の一部が創成されますですからRでは表現できません
フライス盤で割り出し装置を使って作られた物はこの限りでは
有りません(この方法は量産性が低いため実例数は少ない)

NC機械、ワイヤーカット機で歯車を製作する場合はこの限りでは
有りません任意の形状をプログラムにて切削またはワイヤーカット
出来ます Rも指定できますが干渉を起こさない範囲内です

樹脂で作られた歯車では時としてコーナーの隅肉曲線部は
ほとんど歯底円とインボリュート曲線のみで出来ている者もあります


大きな動力を伝導したり衝撃加重を受ける歯車では重要な要素となります

モジュールとの関連性は非常に密接なのですが単純な関連方程式は
残念ながら明示されている書物文献はありません
有るにはあるのですが1本の方程式が2ページにわたって記載されている

実用で電卓レベルでの計算は不可能に近い 単純にRに見える形状が
非常に難しい数式になります

ここで気を付けなくてはいけないことは歯数17枚以下の歯車に
発生する切下げ現象です(創成歯車についてのみ)
有効なインボリュート歯型曲線部が工具干渉を受けて削り取られる現象です 歯の根元がやせ細ったような状態です(表現は正確とはいえませんが)
歯の強度に特に影響します

とくにこの隅肉部分は相手歯車との干渉が有ってはならないので
気をつけなくてはなりません

>歯元RがフルRになるまでRは大きく出来るものなのでしょうか
>それとも最大Rの規定があるのでしょうか

”フルR”この表現は適切ではありません R形状にはならないからです
ですから”最大R”も存在しません正しくは相手歯車の歯先円と干渉しない
範囲です

歯車製作の方法論と本質問の目的が分かりませんので希望の回答と
ずれているかもしれません さらに疑問点があればお答えします

DMさん 2007-05-02 13:29

◆質問者からの補足

回答ありがとうございます。

歯車をマシニングかワイヤーで加工しようと思っています。
その場合にモジュールから歯元Rや仕上げエンドミル直径を判断できないか
と考えています。
平歯車か内歯車を想定していますが、ラックだけは単純な計算で出来るみたいですが、大きさ的には同じくらいなのでしょうか。


boさん 2007-05-02 14:38


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