水酸化ナトリウム水溶液の取り扱いについて

濃縮する必要がありますか。水を除去するのであれば、そのままアルカリ試薬として中和に使ってもらえる会社さんを探したほうが良いと思います。
または、苛性ソーダの納入業者に、貴社の苛性水溶液を使ってもらえるところを探してもらう方が良いと思います。
ただし、廃液にNaOH以外何も入っていない事が必要と思われます。
アルカリは、苛性に限らずアミンも注意して下さい。

定常作業でなく非定常時作業や事故等が発生した時、
水酸化ナトリウムが保護具の隙間から皮膚に掛かった、目に入った
飲んでしまった、等々の対処法が明確化（シャワー等で希釈洗浄ができる、
目を洗える設備がある、産業医等への連絡と搬送方法が掲示されている）
できていれば、問題はないと思います。

また、何故４％の水酸化ナトリウム水溶液を２倍に濃縮して廃棄するので
しょうか？
アルカリに酸を加えて、中性化して廃棄は問題があるのでしょうか？

廃棄するときには廃掃法に気をつける必要があります。

肝心の「"劇物の製造"に該当するのでしょうか」は、厚労省の見解を見てもよく分かりませんでした。

個人的には、濃度ではなく量で管理すべきだと思っています。RoHSとかまさしく。濃度が低くても多量に服用すれば致死量に達するわけですし･･･。