旋盤加工と材料力学

Question

旋盤加工でワーク形状とチャッキング圧は大きく関係いたします。即ち材料力学の世界です。
ワークに対しチャッキング圧が過大であると内外径の公差外れが生じ、アタリの数や位置によって厚み方向の公差に影響を及ぼします。
そこで、変形程度によって事前に変形量を予想したいのですが、材料力学の資料を見ても、円筒又は円盤を円周方向四か所から集中荷重を受けるケースでの径方向、厚み方向の撓み計算方法が見当たりません。

必要なのは円筒を輪切りにした断面形状を任意とした場合に円周方向または厚み方向から力を受ける場合の撓み計算方法です。

どなたか、解法又は、参考資料をご教示頂けませんでしょうか。

Accepted Answer

材料力学の考え方
　　http://www.fml.t.u-tokyo.ac.jp/~izumi/easy/CAE/CAE_PPT2011.pdf　　
　　P.3
　　材料力学は、いくつかの単純な仮定を置くことにより、非常に簡単な式で、部材の変形や
　　内部の応力・ひずみを近似的に表現することを可能にする力学。
　　仮定が成立する範囲においては、容易に解析が可能である。
　　たとえば、荷重が２倍になれば、タワミはどうなるか、梁の幅ｂもしくは高さｈを変
　　えればどうなるかが、即座に理解できるからである。
　　たとえ構造が複雑になっても、この式がもつ傾向は大きく変わることはない
  　　　ｙ＝Ｆｌ^3／３ＥＩ　　［ Ｉ＝ｂｈ^3／12 ］

東大の先生の仰せを解釈すれば、
形が複雑になろうとも、実物の測定値が只１点でもあれば、タワミの答えｙへの補正係数が求まり、寸法・荷重が変化しても答はかなりの確度で計算出来る。式は
　　ｙ＝ ｋ × Ｆｌ^3／３ＥＩ

折角、実物兵器をお持ちなのに、なぜ一発の試し撃ちをされないのでしょうか？
実物が無い設計者はやむなく机上計算だけで答を得ようとするが、しばしばアテにならず逸れてしまう。

この式にＦ、Ｅは確かな値、残るｂ、ｈ、ｌについては適当と思える値を入れて計算した結果がｙ’
他方、なるたけ日頃の加工サイズの中央値に近いワークを用意し、チャックに締付けた状態でのタワミ実測値。
両者の比率が補正係数 ｋ 。式のかたちが×÷だけなのでＦ、ｂ、ｈ、ｌを変えても正しく計算できる。

簡単な測定器でもμ台のタワミを測れますよね。それ以下？　主軸の回転精度が邪魔する？　なら無視でき、そもそもが考慮不要であったとの結論。

式の形としては
　　曲がりばりの計算
　　http://homepage2.nifty.com/ymhagisan/yomoyama/yomoyama1/yomoNo14.pdf

が近いと思われるが、上記議論なら式の形を気にしなくとも良いはずなので・・・

試し撃ちの役割について、私が疑問を抱いた最近の例。失礼赦免。
　　No.38915 内圧の作用する金属容器の耐圧強度について
　　No.38889 ガイドポストのタワミ量の計算方法について

チャック把握力の上限は、このような変形限界の検討で出来たとして、下限、すなわち加工力に負けて滑ったり外れない値も求めることが必要となるが、これはもっと厄介です。
　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=261805&event=QE0004
　　No.38772 パワーチャックでの鋼材のつかみ長さについて

回答（６）には感心しました。イメージでは形が掴みにくい。
複雑だけどリニアな範囲と考えて良いでしょう。

しかし、シミュレーションの値が合っているかの確認は、やはり試し撃ちなんですよね。。。

Answer

自身で、以前にAutoCAD・Mechanical(10年前のバージョン)の2D-FEAで計算してみた例が下図です。
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http://loda.jp/mcnc/?id=332.jpg
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2Dなので径方向しか計算できませんし、完全には程遠いですが参考にはなりました。

今時は3Dでしょう。
下記が参考になるかも知れません。
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http://monoist.atmarkit.co.jp/fmecha/index/fmachafem.html
(@IT→MONOist→メカ設計→連載記事「設計者CAEを始める前にシッカリ学ぶ有限要素法」)
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Answer

旋盤加工ではありませんが、加工時の弾性変形を考慮した加工で、特に平面度をよくしたり

を冶具のベースではしているみたいです。

それは、回答（３）さんが記述したように経験と勘や、一度測定後に最終寸法で加工し

測定データ値にて補正加工すると聞いたことがあります。（実際に観たこともあります）

それか、圧入を使用して変形し難くしたりするかです。

計算は、何処に何μmの弾性変形があり、加工後に何μmの影響がある計算は設計でも

殆ど不可能です。

何処に変形の影響がでそうだと、勘と経験にて対応するか、圧入等の対策をして加工する

方向がベターと感じます。

それか、貴殿がやろうとしている内容に合致していないかもしれませんが、

材料代や加工の手間が多く掛かりますが、捨て材を考慮した加工方法を考慮するですかね。

何れにしても、経験が必要ですよね。

Answer

完璧なのはない

トライ&エラー

Answer

汎用旋盤で加工すれば問題ないのに
ＮＣ旋盤だと変形が大きくＮＧとなる・・・・

と相談を受けた事が何度かあります。

基本的に「油圧チャック」か「スクロールチャック」の違いとお答えする。

どちらもバイトが削っている時は真円になっているが
油圧の場合 回転が止まった状態の把握力が最大
スクロールの場合も同じだが
メカ的に拘束されているのと油圧で止まっているのでは変化量が全く違う。

「変形は困るが品物が飛び出すのはもっと困る」

カウンターバラスの付いたチャックやコレットチャックなどを選ぶとか
遠心力の影響の出にくい固定方法を模索する方が早道と思う。

爪の重量を極力小さく事も効果はあります。

Answer

基本的には厚肉円筒理論で求めることになると思いますが、実際に合うかは
疑問です。ひずみゲージなどで計測して確認する必要があるでしょう。

参考サイト
http://techon.nikkeibp.co.jp/free/nmc/dokusha/zai/zai562.html
http://www.kyowa-ei.co.jp/support/technical/memo/node_2001/ex_06.html

旋盤加工と材料力学におけるワーク形状とチャッキング圧の関係