脆性材料の圧縮強度について

　回答(6)を投稿しましたものの、後で読み返すと、さらに他の回答と比較すると、どうもスッキリしません。回答(6)は高硬度脆性材料に関しては間違っていないものの、質問への回答としては不十分に思い、再度投稿します。

　回答(5)(7)の切り口(欠陥や亀裂が要因)の方が判りやすいものの、回答としては十分とは言えないと思います。例えば延性金属(圧縮強度≒引張強度)にも欠陥や亀裂はあるのに、脆性金属とはどう異なるのか。また回答(7)では「結晶欠陥(空孔や転位)」を挙げていますが(延性金属にも存在)、これはウィスカー(無欠陥単結晶)の強度と実用延性金属の強度の相違を議論する時に必要なもので、脆性金属材料の説明にはなりません。

　最も判りやすい表現は、回答(7)の「(変形による)欠陥周囲のストレス緩和」の有無で説明する事のように思います。但し欠陥とは「結晶欠陥」ではなく、例えば鋳鉄の黒鉛、工具鋼の炭化物、セラミックスのボイドや結晶粒界などです。

　再回答。
　材料には必ず何らかの欠陥(材料不良としての欠陥ではなく、材料の正常な組織としての欠陥)があります。材料に応力をかけると、応力集中により欠陥部には平均応力よりも高い応力が発生します。

　延性金属では破壊の前に塑性変形が起ります(延性材料の定義)。まず最も応力集中した微小部分がまず変形し、その応力集中は緩和されます。次いで次の応力集中部が変形します。この現象が続くことで応力は平均化され、広い範囲で均一に塑性変形が起こります。塑性変形は辷り変形であるため、圧縮でも引張でも同じように主せん断方向に辷り変形が起こるので、圧縮強度≒引張強度となります。

　脆性材料では塑性変形による応力緩和は起こりません。上記と同様に欠陥部に応力集中が起こりますが、引張応力の場合は亀裂が発生進展します。このため欠陥の多い材料ほど、引張強度が低くなります。一方圧縮応力の場合は、応力集中があっても亀裂が発生進展しません。しかし欠陥の大きさや形状によっては応力状態が不均一になり、部分的にせん断応力、引張応力が発生し、亀裂の発生進展が始まります。このため圧縮強度＞引張強度になります。

訂正。「工具鋼の炭化物」を「工具鋼の一次炭化物」に訂正します。

追記。
　塑性変形しないのだから、質問の「内在するき裂が応力によって閉口」は起こらない(回答(5)の通り)。
　圧縮荷重下でも、内在する欠陥によっては部分的に引張応力が発生することについて、事例を示します。
「第3章 破壊の基礎理論」
http://kynmt.in.coocan.jp/NOTE/4_%E7%AC%AC%EF%BC%93%E7%AB%A0.pdf#search='%E5%9C%A7%E7%B8%AE%E8%8D%B7%E9%87%8D+%E5%86%85%E9%83%A8%E4%BA%80%E8%A3%82+%E5%BF%9C%E5%8A%9B%E9%9B%86%E4%B8%AD%E4%BF%82%E6%95%B0'
図3.5.2 「圧縮荷重下で亀裂端近傍に最大の引張応力が発生する」

追記に挙げた文献は二軸圧縮でした。

一軸圧縮荷重条件での亀裂成長の文献を示します。
「セラミックスの圧縮試験法の検討」
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kikaia1979/59/563/59_563_1726/_pdf
4.の考察に圧縮応力下での亀裂伝播が、詳しく説明されています。

追加参考文献。

「圧縮応力下の亀裂伝播」
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kikai1938/44/379/44_379_762/_pdf

まえがきには、質問にある「亀裂は圧縮荷重軸と平行になる方向に」「安定に伝播する」ことが指摘されています。

基本的には結晶に欠陥があるから
結晶欠陥が無ければ引っ張り強度もずっと大きな値になるはずです。

脆性材料は伸びが少ないので引張りでは
欠陥の周囲のストレスが緩和されずに欠陥を広げる方向になり破壊します。
これを防ぐには欠陥周囲の伸びが問題ないほど小さい欠陥に分散するか
完全に欠陥のない単結晶とするかです。

ただし単結晶で結晶面にたいして斜めに力がかかると
結晶分子の変位が生じるため引っ張り強度は小さくなります。

引用されている質問(No.37834)の議論も見た上で、小生の考えを投稿します。
鋳鉄、セラミックス、コンクリート、岩石など、身近なものついての基本的な質問ですが、少し難しい。

従来の回答が判りにくい最大の理由は、原子、結晶、微小要素(FEMなどで使用する)、実部品の四つのレベルが混在してる(特に(No.37834))からと思われます。これは質問(No.37834)の「原子的に教えて」に起因しているようですが、いくらなんでも原子レベルの議論の必要はないでしよう。わかりやすく答えるのは微小要素レベルから実部品レベルであり、従来の回答には少ない破壊力学的議論が有効だと思います(回答(5)にもある)。

まず通常の圧縮強度の定義。単純形状の試験片(例えば短い円柱)を軸方向に一軸圧縮し、破壊時の最大荷重から算出します。けして静水圧圧縮(全方向圧縮)ではありません。静水圧圧縮強度は、とてつもなく高くなるものと思われます。重要なのは、通常の圧縮試験での破壊は、純粋な圧縮応力によるのではなく、副次的に発生した引張応力やせん断応力によるものということです。

脆性材料の圧縮強度が引張強度よりも高い理由は二つ。
(A)引張試験では負荷応力がそのまま引張応力になるが、圧縮試験で副次的に発生する引張応力やせん断応力は、負荷圧縮応力よりも低い(応力方向が異なるが)。どの程度低いかは、試験片形状や試験条件により異なります(正確に説明するには微小要素や材料力学が必要)。
(B)引張試験では試験片全体の既存欠陥が破壊起点になりうるが、圧縮試験では引張応力が発生した部分だけの既存欠陥が起点になる。つまり関与する起点が少なくなるので、破壊しにくく強度として高くなる。これは回答(5)の参考文献にもあります。

高硬度鋼で硬さ(圧縮強度に類似)と引張強度の直線関係がなくなるのも、ほぼ同じ理由からです。

＞内在するき裂が応力によって閉口する

延性材料のみにおいての話です。

＞圧縮の応力軸と平行にき裂が安定成長するために破壊に至るまでの応力が大きくなる

ランダムな方向にある亀裂が全般的に↓「安定に成長する」

　　http://www.cis.kit.ac.jp/~morita/jp/class/AdvEngMats/4.pdf
　　図4.30 欠陥からのき裂進展，(a)引張時，(b)圧縮時

圧縮で強いというより、引張では応力軸と直交する亀裂が急に成長する故、遥かに弱くなると説明するほうが合ってると思います。

再出です。

簡単には、その材料の伸び又は延性があるかです。
ない物は、圧縮強度は引張り強度と比べるとかなり大きな値になるケースが多いです。