ピエゾアクチュエータ、微動位置決め機構のモデルについて

回答（１）の岩ことiwanai　追記を書かなきゃ、品位を落とさずに居られるのに。

残念至極。

に加え、回答（４）の虎ことタイガース　は、iwanaiと同じ穴の貉で、書かなきゃ、

品位を落とさずに居られるのに。

残念至極。

本題の（１）が、概念の公式ぽい内容は、断片ながら、類似の物は確認できたので、

前々出に記載済み。

　
回答（３）のような、やたらに他人に攻撃的行動をする人がいると
他の良識ある人は付き合いたくなるから回答が付かなくなるね。

まあ質問者さんが、回答（１）が付いた時点で素早くレスポンスすれば
雰囲気も変わったかも知れないけど、もう無理ですね。
　

ラプラス変換は、回答（1）さんの言うように
微分方程式を容易に扱えるように変換式を公式化したものですよ。

応答解析では運動方程式を時間軸方向に
いちいち時間微分したり時間積分したりする必要があるのですが
まず運動方程式をラプラス変換すると微分積分を多項式演算で表せてすごく楽
その状態で応答解析の設定を行い、逆ラプラス変換すると応答系に戻る。

とはいえ演習では式は変形できるのだけど、
その後の実物理量当てはめでうまく合わなくて四苦八苦した覚えがあります。


とりあえず基礎から
○今日から使えるラプラス変換・z変換 (今日から使えるシリーズ)
　http://www.amazon.co.jp/dp/4061556614

最近では、MathematicaやMaximaなどのプログラムがラプラス変換に対応してるので、実解析ならそちらに注力したほうが効率はあがるかも知れません。
　

回答（１）の岩ことiwanai　追記を書かなきゃ、品位を落とさずに居られるのに。

残念至極。

追記書くより、数学の分析関連を物理や化学を応用し、勉強したら？

そうしないと、微積分や模擬微積分も何をが見えてこない。

本題の（１）が、概念の公式ぽいから、模擬微積分的変換式を探したが見つからない。

探した内容は、前出済み。

結構厄介な内容です。

類似検索で、“運動方程式　ピエゾ素子”似たような内容は発見できませんでした。
(根気が良くないので、数点しか確認しておりませんし、用語を変えてはしていません)

また、M/K＝ωn^2＝1を“負荷質量　ばね定数”で検索しますと、衝撃力をばねで測定する
手法と解析が出てきて、衝撃の伝播等は、少しリンクしていると思いました。
(それで、ばね定数は stiffness 剛性のことですよね、単位は N/μm程度が妥当で)
後、粘性摩擦係数 とは、検索していません。

戻って、（１）は、
負荷側の変化量又はエネルギーは、
{マイナス}粘性摩擦係数の XからXdまでの変化
{マイナス}ばね定数の XからXdまでの変化
{プラス}外力
と観て、2地点間で、外力ƒextの抗力を差し引く内容と理解して良いのでしょうか？

と云う具合に確認しましたが、情報不足で断念。
ですから、途中までの、検索情報と手法を提示しておきます。