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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:アキュムレータを使用したシリンダ流量について。)

アキュムレータを使用したシリンダ流量について

2023/09/07 04:20

このQ&Aのポイント
  • アキュムレータを使用した油圧シリンダー速度について質問です。
  • 上記サイズシリンダーで0.1sで16mm作動させる流量計算はどのように計算したら良いのでしょうか?
  • シリンダの摩擦抵抗などを除いた場合での16mmのストロークを0.1sで作動させる流量計算を教えて頂きたいです。
※ 以下は、質問の原文です

アキュムレータを使用したシリンダ流量について。

2016/11/19 00:02

アキュムレータを使用した油圧シリンダー速度について質問です。
ポンプ圧力は17Mpa、吐出量は30L/minのポンプを使用、シリンダは片ロッドシリンダーでシリンダーサイズはチューブ径(ピストン径)60mm、ロッド径16mm、ストローク16mm
で、マシンのサイクルの空き時間で容量10Lのアキュムレータに17Mpaほど蓄圧し、ストローク16mmを0.1sで作動させたいのですが、
上記サイズシリンダーで0.1sで16mm作動させる流量計算はどのように計算したら良いのでしょうか?
平均速度の計算では単純にQ=VAの式で計算できると思うのですが(V=160mm/S、A=28cm^2)
この場合等加速度運動での計算になると思うのですが
シリンダの摩擦抵抗などを除いた場合での
16mmのストロークを0.1Sで作動させる流量計算を教えて頂きたいです。
60mmのチューブ径を16mmのストロークですので、必要油量は45CCほど、10L容量のアキュムレータで最高作動圧力17Mpa、最低作動圧力16.5Mpa、アキュムレータのガス封入圧力は13Mpaとすると、アキュムレータは100CCは吐出する事になると思いますので、上記シリンダ必要油量も確保できると思うのですが実際にシリンダーが必要な流量を加速度を考慮した計算で求めたいです。
シリンダーの最低作動圧力は13Mpaほどですので、アキュムレータの最高圧力から最低圧までの範囲で十分作動する圧力です。
どなたか分かる方、計算方法を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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2016/11/21 22:46
回答No.5

再々出です。

円柱のタンクで底に蛇口がある場合、底から10m水が溜まっていると蛇口に1気圧かかります。
これは理解できると思うのですが、如何でしょうか?
理解できていないみたいですね。

トリチェリーの定理は、ベルヌーイの定理の変形版です。
ベルヌーイの定理は、h+v^2/2g+P/ρg=const.であり、単位が同じ[m]なので、
位置水頭から速度水頭への変換は、h=v^2/2gで可能となり、
v^2/2g=h ⇒ v^2=2gh ⇒ v=√2gh となり、トリチェリーの定理になりました。

また、円柱タンクの底に蛇口があり、底から10m水が溜まっていると、蛇口に1気圧(
約1kgf/cm^2又は0.1MPa)かかるは、位置水頭から圧力水頭への変換と同じです。
1cc(1cm^3)は1gです。
そして、底面が1cm^2で高さが1cmの場合は、1g/cm^2の圧力がかかるということになる。
底面が1cm^2で高さが10cmの場合は、10g/cm^2の圧力がかかるということになる。
底面が1cm^2で高さが100cm(1m)の場合は、100g/cm^2の圧力がかかるということになる。
底面が1cm^2で高さが1000cm(10m)の場合は、1000g/cm^2の圧力がかかるということになる。
1000g/cm^2は、1kg/cm^2で1気圧。だから、10mで1気圧(約1kgf/cm^2又は0.1MPa)となる。
又は、ベルヌーイの定理は、h+v^2/2g+P/ρg=const.であり、単位が同じ[m]なので、
位置水頭から速度水頭への変換は、h=P/ρgで可能となり、
P/ρg=h ⇒ P=hρg=高さ 10[m]×水の密度 1000 [kg/m3]× 重力加速度 9.8 [m/s2]
           = 98000[kg/m^2] = 0.98[kg/cm^2] ≒ 1[kg/cm^2] ≒ 0.1MPa
で、高さ10mで1気圧(1kgf/cm^2又は1MPa)となった。

これでお解りでしょうか?

ゲージ圧17MPaから0MPaの圧力差で、100%変換にての流速は0.198m/s(198m/sec)です。
そして、φ63で21MPa仕様の標準シリンダは、接続配管サイズ1/2Bで、下穴最大がφ17.6mm。
198[mm/sec]×(π/4×φ17.6[mm]×φ17.6[mm])=48,169mm^3/secで、0.1secで4,817mm^3
φ60mm×16stを0.1sec作動で、その流量はπ/4×(φ60)^2=2,827mm^3
なので、勘違いをしていましたが、動作は可能です。

但し、配管抵抗(損失)の問題から、アキュムレータは油圧シリンダの近くに設置が望ましい。
以上です。失礼しました。

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その他の回答 (6件中 1~5件目)

2016/12/06 18:30
回答No.6

概略計算方法は、マスターできたのでしょうか?

電気のコンデンサに使用法の一つと同じですので、配管抵抗によるレスポンス遅れが心配なので、

油圧シリンダの近くにアキュムレータを配置し、アキュムレータの配管も油圧ポンプ吐出部と

同じ径にしていれば問題なしです。

お礼

2016/12/06 19:19

お礼遅くなり申し訳ございません。
ベルヌーイの定理、トリチェリーの定理の式を再度確認後、
位置水頭から速度水頭への変換、位置水頭から圧力水頭への変換を
自分でやってみますと理解できたような気もするのですが、
まだ何か疑問も残っており、複雑な気分です。
しかし、ご教授下さった内容で、もちろん自分で調べなくてはいけない所も多く、再度再度と読み返しまして、復習します。
本当にご丁寧にありがとうございました。

質問者
2016/11/20 21:51
回答No.4

再出です。
質問者さんの理解度が不明のため、要点を簡潔にまとめ、“補足要求”としていました。

さて、
> なぜベルヌーイの定理又はトリチェリーの定理の計算が必要となるのでしょうか?
は、以下に簡単に油を水に例えて記載します。
海に潜る場合は、10m毎に1気圧かかるといいます。
また、円柱のタンクで底に蛇口がある場合、底から10m水が溜まっていると蛇口に1気圧かかります。
これは理解できると思うのですが、如何でしょうか?
そして、ベルヌーイの定理で、
? 底から10m水が溜まっている が、位置水頭に値すると考えて良い
? 蛇口を開いて、勢いよく水が出る流速 が、速度水頭に値すると考えて良い
? 底から10m水が溜まっていると蛇口に1気圧かかる が、圧力水頭に値すると考えて良い
となります。
そして、?と?である、円柱のタンクで底に蛇口がある場合、底から10m水が溜まっていると
蛇口に1気圧(約1kgf/cm^2又は0.1MPa)かかり、蛇口を開いた時の流速又は蛇口断面積×流速で
ある流量を求めるのが、トリチェリーの定理です。

ここで勘違いをする内容は、17MPaは水では1,700m分ですが、油圧作動油の密度は約860[kg/m3]
なので、1,700m÷0.86=1,977m分となり、単純にhを使用せず?と?の方を使用です。(結果は同じ)

結局、円柱タンクで底に蛇口があり、底から1,977m作動油が溜まっていると、蛇口に17MPaの圧力が
かかっていて、その蛇口を開いた場合にその蛇口から出る作動油の流速を求め、断面積を掛けて
流量を求める計算となっています。
これを、経路で一番断面積が小さいと想定する、油圧シリンダの接続ポート径の下穴又は下穴と
シリンダチューブへの経路径で計算しています。
17MPaは、配管経路と作動前のピストンに均一にかかっていますから、それで概略計算をします。

> 配管口径の計算、流量ダウンはすごく知りたいです
は、簡単にトリチェリーの定理で確認できます。
といっても、判り難い方は、水道の蛇口で確認もできます。
水道はいつも略同じ圧力ですから、(トリチェリーの定理から流速は略同じ)
★ 蛇口を少し開くとバケツに水を満たす場合長い時間がかかります
  (断面積が小さい)  (流量が少ないから時間がかかった)
☆ 蛇口を大きく開くとバケツに水を満たす場合短い時間がかかります
  (断面積が大きい)  (流量が多いから時間がかからなかった)
で、“★”が断面積が小さい(配管口径が小さい)から、流量がダウンしているとなります。
(配管抵抗は無視で、大きな傾向を記載しています)

ですから、ポンプの吐出量は30L/minで、且つピストン径φ60×ストローク16mmを0.1sで
作動させたい流量が30L/min足らず位なら、ポンプの吐出部の径(小生が簡易確認したら1B)以上
油圧シリンダ接続ポートに必要だと判ります。
それが、φ63で21MPa仕様の標準シリンダ接続配管サイズ1/2B、下穴最大がφ17.6mm仕様で設計
の場合は、その部分の配管口径が小さいのでネックとなり、流量不足でNGです。

流体の連続の法則は、ある条件を満たしている場合に成立する内容です。
http://ebw.eng-book.com/pdfs/f91b7030ba33166d33942ebe0c03f3e5.pdf
  ↑ 流体に関する定理・法則(連続の法則)
極端に記載すれば、配管抵抗を無視した場合で、断面積を限りなく小さくすれば、音より速くなる
や光より速くなる理論に。
ですが、音の壁や光の壁がありますから、抵抗分が大きくなり抵抗を無視すると桁違いの解となる。
因って、今回はそのケースにならぬように、最低ポンプの吐出配管口径が必要です。

回答?さんに文句を付ける気はありませんが、
> Q=6Av =27.14 L/min A =28.27cm2 V=0.16 m/s
> Qp=30L/min>27.14 ですので 速度オーバー、アキュムレータ無用になります。
の判断は時期尚早です。

1割も余裕がないので、配管抵抗(損失)やポンプ機種特定と正味の吐出量確認が必要です。
30L/minは平均値で、0.1sec時に休止タイミングであれば、追従はしませんから要注意です。

補足

2016/11/21 00:39

本当にご丁寧にありがとうございます。
ひとつずつ理解をしようと思い、
h+v^2/2g+P/ρg=consの公式に数値を当てはめ計算
しようとしたところ早速、ひっかかってしまいました。
まず、単位がVなのでv^2/2g=P/ρgとなるとの事なのですが、
元々の式が、大きく変わって戸惑っております、v^2/2gとP/ρgは
プラスじゃなくてなぜ=へと式が変わったのでしょう。
また、なぜ式内からhがなくなったのでしょうか?
お手数おかけして申し訳ございません。
お時間ある時で構いませんので、ご教授お願い致します。

お世話になります、分からぬなりに、上記計算式で
速度0.198m/sを導けたのですが、この速度に疑問があります。
v^2/2g+P/ρgには、今回の条件は17Mpaという条件しかなく、
速度は何の速度を求める事になるのでしょうか?
次の配管断面積と速度から流量計算ができるのは分かるのですが、
17Mpaという条件のみで、断面積を式では求めていないのに速度が求まるのが
分かりません。
円柱タンクのご説明で言いますと、高さが圧力17Mpaとなり、蛇口が今回の
配管断面積で求めた≒2.8l/minと言う流量ですよね?
蛇口出口が大気圧開放として、差圧が大きいほど流量も増えると言うことだと
思うのですが。

質問者
2016/11/20 05:53
回答No.3

Q=6Av =27.14 L/min A =28.27cm2 V=0.16 m/s
Qp=30L/min>27.14 ですので 速度オーバー、アキュムレータ無用になります。
アキュウムレータは、ブラウダ型はN2ガス、ポリトロープ指数変化計算が一般。
計算は、中村工機 容量計算プログラムダウンロードから個人でもEXCEL版が入手可能です。http://www.hyd-acc.co.jp/result/
カタログ計算例も使用したことがあります。メーカーに問い合わせてください。
参考文献は、油圧技術便覧(日刊工業新聞社)P456~461 4・3・2 油の放出速度 の記載があります。 また、実用油圧ポケットブック 日本フルードパワー工業会 03-3433-5391 
知りたい油圧  実際編
不二越油圧研究グループ 編
第5話の1 アキュムレータの容量と寿命
アキュムレータの選びかた
--容量と寿命の計算のしかた / p86

小生はアキュウムは、製鉄所で見かけました。ポンプ200CCクラスが4台、故障時待機1台、身の丈を超えるブラダガタが何十本も立っていました。
真っ赤な鉄が流れている状態で油圧で、定寸カットしていました。圧巻です。
カッタをワーク速度に同調させ、一気に切断、アキュウムチャージ完了時ポンプはPmax、Qminでチャージに待機します。40年前の見分ですが。
ご参考になれば幸いです。

ご参考です。中村工機のexcelシートの計算結果です
チャージ時間は0.9secと仮定値としました。
カタログ計算例は下記URLです。
http://www.hyd-acc.co.jp/catalog/_SWF_Window.html
閲覧者の方の御批判は、御無用に願います。
詳細はメーカにお問い合わせください。

No.44377     殿 作成: 11/27 2016  
中村エンジニアリング株式会社 動力補償用 ACC  中 村 工 機 株式会社
1. 仕様条件 放 出 量   ΔV L 0.0452
最高作動圧力 P3 MPa 17
最低作動圧力 P2 MPa 16.5
予 圧 ( 0.25P3~0.9P2) P1 MPa 14  (4.25 ~ 14.85)
蓄 積 時 間 Tm sec 0.9
放 出 時 間 Tn sec 0.1
2. 設定要目
最大ガス圧縮値 Pe - 1.2128
平均圧力   Pa MPa 16.75
蓄圧時 断熱指数 m - 1.58
放出時 断熱指数 n - 1.78
放出流量   Q L/min 27.1
所要ガス容量 V' L 3.23
3.算定結果 容積 V1  ΔV max.  Model No.   数 量  
第一候補     3.7  0.05       G175-4   1  
第二候補 - -        

お礼

2016/12/06 19:20

ご回答ありがとうございます。
こちらのソフトを私もダウンロードさせて頂きました。
参考になりました。

質問者
2016/11/20 01:32
回答No.2

問い合わせの内容は、小生の場合以下の如くアプローチします。

先ず、
> ピストン径:φ60mm、ロッド径:φ16mm、ストローク:16mmmを0.1sで作動させたい
に対して、流量はQ=VAの式にて、V=160mm/sec×A=2827mm^2=452,320mm^3/sec必要。
吐出量は30L/minで、30,000,000mm^3/min÷60sec/min=500,000mm^3/sec。
アキュムレータは、10Lなので、10,000,000mm^3.
単純に考えればいけそうです。
但し、ストローク:16mmmを0.1secは、シーケンサーのスキャンタイムやバルブ動作時間は含んで
いません。
0.1sec ⇒ 100msecを考える場合は、その割合が大きいので厳密に考慮が必要です。

次に、油圧シリンダの接続径と圧力による流量計算です。
単純には、ベルヌーイの定理又はトリチェリーの定理で計算をします。
h+v^2/2g+P/ρg=const. h : 基準からの高さ [m]
           v : 流速 [m/s]
           p : 圧力 [N/m2] = [Pa]
          ρ : 水の密度 1000 [kg/m3] 油圧作動油:約860[kg/m3]
           g : 重力加速度 9.8 [m/s2]
        const. : constantの略で、「一定」という意味
で、単位が同じなので、“P/ρg”の圧力水頭から“v^2/2g”の速度水頭への変換が可能。
P/ρg=v^2/2gで100%変換だが、静圧と動圧があるので実験値係数を入れて計算をします。
17MPa÷(860[kg/m3]×9.8 [m/s2])=(v[m/s])^2÷(2×9.8 [m/s2])
(v[m/s])^2=17MPa÷(860[kg/m3])×2=0.0395
v[m/s]^=0.198[m/s]
φ63で21MPa仕様の標準シリンダは、接続配管サイズ1/2Bで、下穴最大がφ17.6mm。
198[mm/sec]×(π/4×φ17.6[mm]×φ17.6[mm])=48,169mm^3/sec
で、単純比較では約1/10。
100%変換率でも無理。(接続径を上げる必要あり)

最後に、
◇ シーケンサーのスキャンタイムやバルブ動作時間を含めると、必然で流速を上げることに
  0.06sec程度の動作時間とみた方が良い理由で。
◆ シリンダの接続配管サイズとその下穴との接続最小径が問題。
  単純に比較だが、ポンプの吐出径である1B(単純に調査した結果)以上は接続最小径に必要。
★ アキュムレータの接続径も同様のチェックで確認が必要(そこがネックで流速が落ちる理由で)

補足

2016/11/20 13:40

ご回答ありがとうございます。
私にはとても難しい内容なのですが、
質問です。
次に、油圧シリンダの接続径と圧力による流量計算です。
単純には、ベルヌーイの定理又はトリチェリーの定理で計算をします。
とありますが、なぜベルヌーイの定理の計算が必要となるのでしょうか?
差圧で流れる流量を計算するという事でしょうか?
また、疑問に感じたのですが、
私は、シリンダーの速度は流量で考えていたのですが、
他の回答者様のご意見で流速で考えるとありましたが、
流速で考える場合、V=Q/Aとなり配管口径が大きくなるほど、
流速で考えると遅くなり、配管口径が小さくなると、流速は早くなりますよね。
しかし、口径が細くなれば圧力損失も大きくなり、結果的に流速も
落ちてしまうと思っているのですが、流速で考えると言うのは
どの様な意味合いなのでしょうか?

配管口径の計算、流量ダウンはすごく知りたいです。
宜しくお願い致します。

質問者
2016/11/19 09:48
回答No.1

>16mmのストロークを0.1Sで作動させる流量計算を教えて頂きたいです。
必要なのは流量でなくて流速でしょう
さらに流速よりも加速度が優先される

↓油圧でなくてモータでの計算事例ですが
http://www.nissei-gtr.co.jp/gtr/sentei/keisan_rackpini.php

最優先で負荷イナーシャ(慣性モーメント)
http://sekkei.if.land.to/item_kaiten_gaiyou.html
直動系慣性モーメント
http://sekkei.if.land.to/item_chokudou_gaiyou.html


取りあえず摩擦抵抗や機械損失は無視して可 
(最終的に80%とか70%とかにするだけ、最初に考えると進まない)
ギア駆動とかボールねじ駆動とかでそれなりに損失は異なるが大差はない

油圧であっても大差は無いと思うが
可動部質量=負荷質量+シリンダ質量+流体質量 <になると思う
流体質量がポンプから出て配管中とシリンダ内にある全油総質量の積算かなぁ?

お礼

2016/12/06 19:21

ご回答ありがとうございます、上記サイト見てみました。
参考になりました、ありがとうございました。

質問者

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