直流電源と抵抗を接続した回路に4Aの電流を20分間通電した場合、抵抗を通過した電子の数は？

一応蛇足な情報ですが。

電流単位のアンペアの現在の定義は
「アンペアは, 真空中に 1 メートルの間隔で平行に配置された無限に小さい円形断面積を有する無限に長い二本の直線状導体のそれぞれを流れ, これらの導体の長さ 1 メートルにつき 2 × 10－7ニュートンの力を及ぼし合う一定の電流である。」
です。

でもって、電荷単位のクーロンの定義が
「1秒間に1アンペアの電流によって運ばれる電荷（電気量）が1クーロンとなる。」
です。

なので今回の問題ではアンペアの定義は利用せず、クーロンの定義を利用することになります。

電子の電荷(定数)→クーロン→アンペアの順に定義する様に変更することも検討はされている様ですが、まだ正式採用には至っていません。

既に十分な回答がありますので蛇足ですが・・・

電荷（クーロン）と電流（アンペア）の関係を正確に記憶していることが
この問題を解く鍵です。出題者が、「アンペアの定義を利用する」と
言っている理由です。

電子1個の電荷の量を与えているので、記憶を問う問題ではなく、電荷と
電流の関係を問うごく基本的な問題です。

1[C] = 1 [A・s]
1Aの電流を1秒間流した時に運ばれる電荷が1クーロン。
逆に言えば1秒間に1クーロンの電荷が流れるのが1アンペア。

なので、4Aの電流を20分間流した時の電荷の総量は
4*20*60 = 4800 [C]

4800Cの電荷に占める電子の数は
4800/(1.6e-19) = 3.0e+22 [個]

物理の問題ですね。

抵抗を通過した電荷量は、電流×時間　で示されて
４(A)×２０(min)×６０(sec/min)＝４８００(C)　なので
４８００(C)を電子の電荷量で割るだけで答えが出ます。

電子の電荷のマイナス符号は
電流の流れる向きと反対向きに電子が移動することを示します。