チタン（金属）のヤング率の算出方法について

Question

はじめまして。私は万能試験機（オートグラフ）を使用し、チタンの三点曲げ試験を行っています。この際、結果として得られるものは、最大荷重(kgf)とたわみ(mm)です。
金属のヤング率(曲げ弾性率）の算出方法を知っている方がいましたら、教えてください。
よろしくお願いします。

また、使用しているチタン板の形状は、0.5×16×68 (mm)の平板です。この平板を数枚重ねて実験を行っています。支点間距離など、実験方法はJIS Z 2248準拠です。

Answer

別件で調べものをしていたら，「チタンの物理的性質（他の金属との比較）」が見つかりました。
参考になればと思い投稿致します。

http://web.kyoto-inet.or.jp/people/kuzekin/
　URLを開き
『チタンのねじ各種あります』を開いてみてください。

参考になれば幸いです。
又，既に個承知でしたら m(__)m です。

Answer

ランティスです。

>例えば、4枚の場合、断面2次モーメントの式のhは2.0(mm)で計算して良いということですね。

だめです。2mm厚の板と0.5mm厚の板4枚では曲げに対する剛性が違いますので。

>また、重ね合わせることにより、何か問題が生じるとお考えですか？

板同士の摩擦で測定値（荷重）バラツキが出ると思います。

Answer

ランティスです。

>W:荷重 (kgf) 
>L:支点間距離 (mm) 
>E:ヤング率 (kgf/mm^2) 
>で良いのでしょうか？

OKです。

断面2次モーメントとは、断面形状によって決まる値です。いま試験の対象となっているのは平板とのことですから、断面は長方形ですよね。
長方形断面の場合の断面2次モーメントIは
I=bh^3/12で求められます。
ここで、bは平板の幅(16mm)、hは平板の厚み(0.5mm)です。
単位はもうお分かりの通り、長さの4乗になります。

ちなみに純チタンの場合のヤング率は106GPa（約10800kgf/mm^2)ぐらいです。

ところで、平板を数枚重ねて試験されているとのことですが、1枚で試験したほうが測定誤差が少ないと思いますけど、何か理由でもおありですか？

Answer

ランティスです。

たわみ＝WL^3/48EI です。
W:荷重
L:支点間距離
E:ヤング率
I:断面2次モーメント

Answer

#1です。

参考URLを開き・・・。
『３.ヤング率の測定法　→　ユーイングの装置によるヤング率　→　実験理論　→　大学生のための実験理論』
と進むと計算式理論が解説されています。

又，例題としては同じURLで・・・。
『５.結構，身近なヤング率　→　ホーキの場合』
と進むと具体例が示されています。

参考URL
http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/ewing/

以上，参考になれば幸いです。

チタンのヤング率の算出方法とは？