平板の耐荷重計算

平板の耐荷重計算について教えて下さい。例えば、四辺固定で水平の平板1m2の大きさに荷重が等分に上から900kgかかる場合には、板厚を何ミリにしたら良いか。インターネットで散々探しましたが、明確な公式を探すことが出来ませんでした。こういう計算式はあるのでしょうか。

技術系の話は数値でしましょう！質問者さん。
大きいとか小さいは技術的話では無意味（主観が入るため）
を踏まえ、数式を公開しないとどこに間違いがあるかわからないので
「間違いありましたらご指示ください」と希望する時は
ご自分がされた計算方法を公開しましょう。
多分、単位と荷重の値が間違っているとは思います。
回答(1)の数式に入力するならW=900/1000^2MPaです。
また、四辺固定等分布荷重の係数は添付URLでよいと思います。

■参考URL

http://www.hishiplate.com/tecinfo/yougo.html

▼回答者からの追記

W=900/1000^2MPaです。
でなく900/1000^2×9.8MPaの誤りです。
1kgf/mm^2=9.8MPa

●質問者からのお礼

ご指摘ありがとうございます。おっしゃる通り、詳細情報がないですね。
アドバイスを頂いた通り、Wの数値が良く分かっていませんでした。
ありがとうございます。もう少しで理解出来ると思っています。
また、どうぞ宜しくお願いします。

下記URLをご参考に。
ガラスをSS400材に置き換えて計算するとよい。
この程度の計算式例は　材料力学の大学教科書などに掲載されて
いますので必要なら調べてください。

■参考URL

http://www5.mediagalaxy.co.jp/centralglass/pdf/186_189.pdf

●質問者からのお礼

早速のアドバイスありがとうございました。この計算式にて進めることが
出来ます。大変助かりました。ありがとうございます。

▼回答者からの追記

当方でも調べてみましたが、紹介したURLの計算式は四辺支持の条件です。
四辺固定の場合は計算式は同じでも係数の値が異なります。四辺支持で
計算された方が安全側に配慮されるので紹介の計算でよろしいですね。

●質問者からのお礼

ありがとうございます。早速計算したのですが、数値が大きくてこれでいいのか良く理解出来ませんでした。t=3mm,W=900kg,a=1000mm,b/a=1より0.272を使って計算したらすごい数値になりました。単位がおかいしのですね。
鉄の許容曲げ応力は、12～18kgf/mm2位だと思いますが、遙かに越えていました。もし間違い点がありましたらご指示下さい。

▼回答者からの追記

一応許容応力を８ｋｇｆ/ｍｍ＾２とします。
σ＝b1*(p*a^2)/t^2
より
t=(b1*((W/A)*a^2)/σ)^0.5
=(0.272*((900/(1000*1000))*1000^2)/8）＾0.5
=30.06

31mm の厚みでOK

公式のなかに入れる負荷は分布荷重であることをお忘れなく。

▼回答者からの追記

単位系ですが、公式自体は単位系に左右されません。
当方は工業単位系（旧単位系で計算しました）
絶対単位系での計算でも同じ結果が出るはずです。

●質問者からのお礼

31mmも必要なのですか？例えば、1mｘ1mｘ高さ0.9mの水槽タンクがあり水を
一杯にいれると、900Lで900kgですよね。タンク底板には1m2当り900kgの重さがかかるので、タンク底板は、31mm必要になるのでしょうか？
（タンクを床から浮かして４辺支持した場合）まだ良く理解出来ない状態です。本当に申し訳ありません。もう少し教えて下さいませんでしょうか。

▼回答者からの追記

改めて
手元の文献をみたら全周固定と全周支持では正方形平面では全周固定の
方が応力が高くなるのですね。水槽ということですから、条件的には
全周固定で見る必要があります。壁面の垂直方向のタワミは無視できる
ので。（＃２さんご紹介のURLが適切です）
t=(b1*((W/A)*a^2)/σ)^0.5
=(0.272*((900/(1000*1000))*1000^2)/8）＾0.5
=5.886
=6mm
あれ？
すみません、前のは計算ミスです

t=(b1*((W/A)*a^2)/σ)^0.5
=(0.272*((900/(1000*1000))*1000^2)/8）＾0.5
=5.531ｍｍ
＝6ｍｍ

失礼しました。

●質問者からのお礼

早速のレスありがとうございます。もうひとつ教えて下さい。
上の式の=(0.272*((900/(1000*1000))*1000^2)/8）＾0.5
最後の＾0.5はなんでしょうか？(0.272*((900/(1000*1000))*1000^2)/8）の数値は30.6ですよね。申し訳ありません。もう少しお付き合い下さい。

▼回答者からの追記

＾1/2は√と同じです。

●質問者からのお礼

ありがとうございました。これでやっと理解出来ました。本当にご親切に最後までありがとうございました。大変助かりました。