その後どうなったのでしょうか？
問題が解決したなら締め切りませんか？
それと結果を教えていただけると助かります。

　o-totoro@okwebさんのは、あくまで「理想気体（分子量０・蒸気圧無限大）」の上での話であり、分子量が小さく、温度上昇の低い場合にのみ適用する事ができます。この点を注意すればよいのではないでしょうか？

参考になるかどうかわかりませんが“空気の性質”として下記の内容があります。
１.分子量（近似値）＝２９
２.比重量＝１.２９３kg/m3(0℃760mm)
３.比重＝１.００００
４.ガス常数＝２９.２
５.比熱（kg当たり　２０℃大気圧）
　　Cｐ＝０．２４１
　　Cv＝０.１７２
６.γ＝Cp/Cv＝１.４
私には専門外なので参考になれば幸いです。

空気の体膨張係数は温度によって変わります。
ｔ１℃からｔ２℃までの平均値を求めるなら
β＝（１／Ｖ０）＊（（Ｖ２－Ｖ１）／（ｔ２－ｔ１））
Ｖ０：０℃のときの体積。 Ｖ１：ｔ１℃のときの体積。   Ｖ２：ｔ２℃のときの体積。
で、求められると思うのですが 実際問題として 気圧、温度の変化で絶えず変化していると思います。
筐体の温度差がどれくらいあるかは、わかりませんが  熱膨張で変形しない形、または、真空引きしてしまって影響が出ないようにしてしまえばどうでしょう？ (^_^;)

体膨張係数って熱と体積の関係ってことでしょうか？
それでしたら、
　気体の状態方程式：ｐｖ＝ｎＲＴ
でいいのではないでしょうか。（Ｔは絶対温度）
これはアボガドロの法則、すなわち「どんな気体でも（それが水素であろうと酸素であろうと水蒸気であろうと）同じ温度・同じ圧力の下では、同じ体積であればその分子数は同じということです。
言い換えれば，同温・同圧下においては，気体分子１個が（熱運動で動きまわって）空間に占める体積はどの気体でも等しいということです。